Question

【題目】如圖所示，已知某勻強電場方向平行正六邊形ABCDEF所在平面，若規定D點電勢為零，則A、B、C 點的電勢分別為8V、6V、2V，初動能為16 eV、電荷量大小為3e（e為元電荷）的帶電粒子從A沿AC方向射入正六邊形區域，恰好經過BC的中點G。不計粒子的重力。則

A. 粒子一定帶正電

B. 粒子達到G點時的動能為4 eV

C. 若粒子在A點以不同速度方向射入正六邊形區域，可能經過C點

D. 若粒子在A點以不同初動能沿AC方向射入正六邊形區域，可能垂直經過BF

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據勻強電場中平行等距離的兩點電勢差相等可得E和F兩點的電勢然后確定電場線方向，根據粒子受力方向確定電性；根據動能和電勢能之和不變確定粒子在G點和C點的動能，由此作出判斷；根據運動的合成和分解分析粒子能否垂直BF方向。

根據勻強電場中平行等距離的兩點電勢差相等可得E和F兩點的電勢分別為2V和6V，

則EC為等勢線，勻強電場的電場線方向和粒子運動軌跡如圖所示；該粒子沿AC方向進入，從G點射出，粒子受力方向與電場線方向相反，該粒子一定帶負電，故A錯誤；粒子在A點初動能為16eV、電勢能EPA=-3e×8V=-24eV，所以總能量為E=16eV-24eV=-8eV，由于UBG=UGC，所以G點的電勢為4V，該粒子達到G點時的動能為EKG=E-（-4×3eV）=4eV，故B正確；只改變粒子在A點初速度的方向，若該粒子能經過C點，則經過C點的動能EKC=E-（-2×3eV）=-2eV，動能為負，不可能出現這種情況，所以只改變粒子在A點初速度的方向，該粒子不可能經過C點，故C錯誤。若該粒子以不同初動能從A點沿AC方向入射，其速度可以分解為沿電場線方向和垂直于電場線方向，而平行于電場線方向的速度不可能為零，所以該粒子不可能垂直經過BE，故D錯誤；故選B。