Question

【題目】如圖所示，兩塊平行金屬極板MN水平放置，板長L=l m，間距d=m，兩金屬板間電壓UMN=1×104V；在平行金屬板右側依次存在ABC和FGH兩個全等的正三角形區域，正三角形ABC內存在垂直紙面向里的勻強磁場，三角形的上頂點A與上金屬板M平齊，BC邊與金屬板平行，AB邊的中點P恰好在下金屬板N的右端點；正三角形FGH內存在垂直紙面向外的勻強磁場，已知A、F、G處于同一直線上，B、C、H也處于同一直線上，AF兩點距離為m。現從平行金屬極板MN左端沿中心軸線方向入射一個重力不計的帶電粒子，粒子質量m=3×l0kg，帶電量q=+l×10C，初速度v0=1×l0 m／s。求：

(1)帶電粒子從電場中射出時的速度v的大小和方向？

(2)若帶電粒子進入三角形區域ABC后垂直打在AC邊上，求該區域的磁感應強度 ?

(3)接第(2)問，若要使帶電粒子由FH邊界進入FGH區域并能再次回到FH界面，求B2 至少應為多大？

Answer 1

【答案】（1）；垂直于AB方向出射．（2）（3）

【解析】

試題分析：（1）設帶電粒子在電場中做類平拋運動的時間為t，加速度為a，

則： 解得：

豎直方向的速度為：vy＝at＝×105m/s

射出時速度為：

速度v與水平方向夾角為θ，，故θ=30°，即垂直于AB方向出射．

（2）帶電粒子出電場時豎直方向的偏轉的位移，即粒子由P1點垂直AB射入磁場，

由幾何關系知在磁場ABC區域內做圓周運動的半徑為

由

知：

（3）分析知當軌跡與邊界GH相切時，對應磁感應強度B2最大，運動軌跡如圖所示：

由幾何關系得：

故半徑

又

故

所以B2應滿足的條件為大于．