Question

【題目】用如圖甲所示的實驗裝置，探究加速度與力、質量的關系實驗中，將一端帶定滑輪的長木板放在水平實驗桌面上，實驗小車通過輕細繩跨過定滑輪與砂桶相連，小車與紙帶相連，打點計時器所用交流電的頻率為f = 50 Hz。平衡摩擦力后，在保持實驗小車質量不變的情況下，放開砂桶，小車加速運動，處理紙帶得到小車運動的加速度為a；改變砂桶中沙子的質量，重復實驗多次。

（1）在驗證“質量一定，加速度a與合外力F的關系”時，某學生根據實驗數據作出了如圖乙所示的a F圖象，其中圖線不過原點并在末端發生了彎曲現象，產生這兩種現象的原因可能有_____。

A．木板右端墊起的高度過大（即平衡摩擦力過度）導致出現a軸截距

B．木板右端墊起的高度過小（即平衡摩擦力不足）導致出現a軸截距

C．砂桶和沙子的總質量m遠小于小車和砝碼的總質量M（即）導致圖像末端彎曲

D．砂桶和沙子的總質量m未遠小于小車和砝碼的總質量M導致圖像末端彎曲

（2）實驗過程中打出的一條理想紙帶如圖丙所示，圖中O、A、B、C、D、E、F為相鄰的計數點，相鄰兩計數點間還有4個點未畫出，則小車運動的加速度a = _____m/s2。（結果保留3位有效數字）

（3）小車質量M一定，改變砂桶中沙子的質量，砂桶和沙子的總質量為m，根據實驗數據描繪出的小車加速度a與砂桶和沙子的總質量m之間的關系圖象如圖丁所示，則小車的質量M = _____kg。

Answer 1

【答案】AD 2.00 0.392

【解析】

（1）[1]圖線不過原點且力為零時小車加速度不為零，所以木板右端墊起的高度過大（即平衡摩擦力過度）；圖線末端發生了彎曲現象，是因為當砂桶和沙子的總質量m未遠小于小車和砝碼的總質量M后，繩上拉力小于砂桶和沙子的總重力，故選AD。

（2）[2]相鄰兩計數點間還有4個點未畫出，則兩計數點間時間間隔T = 0.10 s，小車運動的加速度

（3）[3]設繩子拉力為FT，對砂桶和沙子受力分析，由牛頓第二定律可得

對小車和砝碼受力分析，由牛頓第二定律可得

聯立解得

整理得

由關系圖象可知

解得