Question

【題目】某國際天文研究小組觀測到了一組雙星系統，它們繞二者連線上的某點做勻速圓周運動，雙星系統中質量較小的星體能“吸食”質量較大的星體的表面物質，達到質量轉移的目的．根據大爆炸宇宙學可知，雙星間的距離在緩慢增大，假設星體的軌道近似為圓，則在該過程中(　　)

A. 雙星做圓周運動的角速度不斷減小

B. 雙星做圓周運動的角速度不斷增大

C. 質量較大的星體做圓周運動的軌道半徑減小

D. 質量較大的星體做圓周運動的軌道半徑增大

Answer 1

【答案】AD

【解析】試題分析：雙星繞兩者連線的一點做勻速圓周運動，由相互之間萬有引力提供向心力，根據萬有引力定律、牛頓第二定律和向心力進行分析．

解：AB、設體積較小的星體質量為m1，軌道半徑為r1，體積大的星體質量為m2，軌道半徑為r2．雙星間的距離為L．轉移的質量為△m．

根據萬有引力提供向心力對m1：=（m1+△m）ω2r1… ①

對m2：=（m2﹣△m）ω2r2… ②

由①②得：ω=，總質量m1+m2不變，兩者距離L增大，則角速度ω變小．故A正確、B錯誤．

CD、由②式可得，把ω的值代入得：，

因為，L增大，故r2增大．即質量較大的星體做圓周運動的軌道半徑增大，故C錯誤、D正確．

故選：AD．