Question

質量為M的小車靜止在光滑的水平面上，質量為m的小球用細繩吊在小車上O點，將小球拉至水平位置A點靜止開始釋放（如圖所示），其中OA的長為L，則小球落至最低點時相對地的速度

 

．

Answer 1

分析：在小球向下擺動的過程中，系統水平方向不受外力，水平方向動量守恒，根據系統的水平方向動量守恒和系統的機械能守恒列方程，求解即可．

解答：解：設小球最低點時相對于地的速度大小為v，小車相對于地的速度大小為V．
取向右方向為正方向，以小車和小球組成的系統為研究對象，根據系統水平方向動量守恒定律得：
   mv-MV=0
根據系統的機械能守恒得：
  mgL=

1

2

mv2+

1

2

MV2
聯立以上兩式解得，v=

2MgL M+m

故答案為：

2MgL M+m

點評：本題解題時要注意系統的總動量并不守恒，只是水平方向動量守恒，根據兩大守恒定律研究多個物體組成的系統相互作用問題，是常常應該想到的方法和思路．