Question

【題目】如圖所示，固定在地面上的光滑圓弧面與車C的上表面平滑相接，有一個質量為mA＝2 kg的滑塊A，從距車的上表面高h＝1.8 m 處由靜止開始下滑，車 C的質量為mC＝6 kg，在車C的左端有一個質量mB＝4 kg的滑塊B，滑塊A與B均可看做質點，滑塊A與B碰撞后黏合在一起共同運動，最終沒有從車C上滑出，已知滑塊 A、B 與車C的動摩擦因數均為μ＝0.2，車 C與水平地面的摩擦忽略不計。取 g＝10 m/s2，求：

（1）滑塊A滑到圓弧面末端時的速度大小

（2）滑塊A與B碰撞后瞬間的共同速度的大小

（3）車C的最短長度

Answer 1

【答案】 ；v1=2 m/s；L=0.5 m

【解析】

（1）對A由動能定理：mAgh＝mAvA2 ，代入數據解得vA＝6 m/s

（2）A、B碰撞時由動量守恒定律：mAvA =（mA+mB）v1 ，代入數據解得v1=2 m/s

（3）A、B與C系統由動量守恒定律：（mA+mB）v1 =（mA+mB+mC）v2，代入數據解得v2=1 m/s.，由能量守恒定律：μ（mA+mB）gL＝（mA+mB）v12﹣（mA+mB+mC）v22 ，代入數據解得L=0.5 m