Question

【題目】如圖所示，一傾角為30°的足夠長(zhǎng)光滑斜面上有兩個(gè)質(zhì)量相等的小球a和b，開始時(shí)兩小球相距x0=0.6m,且以初速度v1=5m/s、v2=2m/s沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，球a追上b球發(fā)生碰撞，碰撞時(shí)間極短且無機(jī)械能的損失。g取10m/s2，試求：

(1)碰撞點(diǎn)的位置與b球初始位置的距離

(2)當(dāng)b球上升至最高點(diǎn)時(shí)，兩球間的距離

Answer 1

【答案】（1）0.3m（2）1m/s，4m/s

【解析】（1）因斜面光滑，所以兩球加速度相同， a1=a2=gsin30°=5m/s2

設(shè)經(jīng)時(shí)間t，球a追上b，兩球發(fā)生碰撞，由位移關(guān)系得

帶入數(shù)據(jù)解得：

解得t=0.2s

所以碰撞點(diǎn)的位置與b球初始位置的距離x==0.3m

（2）設(shè)兩球相撞時(shí)的速度分別為v10、v20，則

，

設(shè)兩球質(zhì)量為m，碰撞后的速度分別為v1′，v2′

由動(dòng)量守恒得 mv10+mv20= mv1′+m v2′

由于碰撞無機(jī)械能損失，所以

帶入數(shù)據(jù)解得v1′=1m/s ，v2′=4m/s；