Question

A、B兩列波在某時刻的波形如圖所示，經過t=T_A時間（T_A為波A的周期），兩波再次出現如圖波形，則兩波的波速之比V_A：V_B可能是（　　）

A．1：3

B．3：1

C．2：1

D．1：2

Answer 1

分析：根據兩圖可知兩波波長關系，B波經過時間t重復出現波形，說明了經歷時間為其周期的整數倍，確定周期關系，由波速公式v=

λ

T

得到波速比值的通項，再求特殊值．

解答：解：由圖可知：

3

4

λ_A=a，

3

2

λB=a
則得λ_A=

4

3

a，λ_B=

2

3

a，λ_A=2λ_B．
根據題意周期關系為：t=T_A，t=nT_B（n=1、2、3…），則得T_A=nT_B（n=1、2、3…），
所以由v=

λ

T

有：

vA

vB

=

2

n

，（n=1、2、3…）
當n=1時，

vA

vB

=

2

1

；當n=4時，

vA

vB

=

1

2

；當n=6時

vA

vB

=

1

3

由于n是整數，故

vA

vB

不可能為3：1．故ACD正確，B錯誤．
故選ACD．

點評：本題關鍵抓住波的周期性，即經過整數周期將重復出現波形，如本題中由于B波重復出現波形，說明了所經歷時間為其周期整數倍．