Question

(10分)如圖所示，兩根平行且光滑的金屬軌道固定在斜面上，斜面與水平面之間的夾角，軌道上端接一只阻值為R=0.4的電阻器，在導軌間存在垂直于導軌平面的勻強磁場，磁場的磁感應強度B=0．5 T，兩軌道之間的距離為L=40cm，且軌道足夠長，電阻不計。現將一質量為m="3" g，有效電阻為r=1.0的金屬桿ab放在軌道上，且與兩軌道垂直，然后由靜止釋放，求：

(1)金屬桿ab下滑過程中可達到的最大速率；
(2)金屬桿ab達到最大速率以后，電阻器R每秒內產生的電熱。

Answer 1

（1）（2）5.76×10^-3

試題分析：（1）釋放后，沿斜面方向受到重力向下的分力和安培力，當達到最大速率v_m時，加速度0，根據牛頓第二定律得
_安         2分
根據法拉第電磁感應定律此時     1分
根據閉合電路歐姆定律，       1分
根據安培力公式        1分
解得            1分
（2） 根據能的轉化和守恒定律，達到最大速度后，電路中產生的焦耳熱就等于重力做的功，電路中每秒鐘產生的熱量為
       2分
金屬桿每秒鐘產生的熱量為  =5.76×10^-3        2分