Question

正負電子對撞機的最后部分的簡化示意圖如圖11-3-19所示（俯視圖），位于水平面內的粗實線所示的圓環形真空管道是正、負電子作圓周運動的“容器”，經過加速器加速后的正、負電子分別引人該管道時，具有相等的速度v，它們沿管道向相反的方向運動．在管道內控制它們運動的是一系列圓形電磁鐵，即圖中的n個A₁、A₂、A₃、……An，并且均勻分布在整個圓環上(圖中只示意性地用細實線畫了幾個．其它的用虛線表示)，每個電磁鐵內的磁場都是勻強磁場，并且磁感應強度都相同，方向都豎直向下．每個磁場區域的直徑為d，改變電磁鐵內電流的大小，就可改變磁感應強度，從而改變電子偏轉角度的大小，經過精確的調整，首先實現了電子沿管道的粗虛線運動，這時電子經每個電磁鐵時射入點和射出點都在圓形電磁鐵的直徑兩端，這就為進一步實現正、負電子的對撞作好了準備．

  （ 1 ）試確定正、負電子在管道中分別沿什么方向運動；

  （ 2 ）已知正、負電子的質量都是m，所帶的電荷為e，重力不計．求電磁鐵內磁感應強度的大小．

Answer 1

正電子沿逆時針方向運動，負電子沿順時針方向運動；．

解析:

（ 1 ）如圖所示，以電子通過磁場中C點時分析：洛倫茲力指向圓心O，由左手定則判斷，負電子在磁場中應從C點順時針方向向D點運動，正電子在圖中沿逆時針方向運動．

（ 2 ）電子經過每個電磁鐵產生的磁場時，入射點與出射點是直徑的兩端，圓弧CD對應的圓心角是，所以由圖所示可知， ，半徑，電子在電磁鐵內做圓運動的半徑為，解得．