Question

【題目】如圖所示，在x軸下方的第Ⅲ、Ⅳ象限中，存在垂直于xOy平面方向的勻強磁場，磁感應強度B1=2B2=2B，帶電粒子a、b分別從x軸上的P、Q兩點（圖中沒有標出）以垂直于x軸方向的速度同時分別進入勻強磁場B1、B2中，粒子a第一次經過y軸的速度方向與y軸正方向成60°角，此時b粒子也恰好第一次經過y軸且與a粒子發生正碰（兩粒子速度方向相反），若兩帶電粒子的比荷分別為k1、k2 ， 進入磁場時的速度大小分別為v1、v2 ， 不計較重力和兩粒子間相互作用，則下列關系正確的是（ ）

A.k1=2k2
B.2k1=k2
C.v1=2v2
D.2v1=v2

Answer 1

【答案】C
【解析】解：兩個粒子均做勻速圓周運動，在通過y軸時發生正撞，軌跡如圖所示：

顯然兩個粒子的電性相反，軌道半徑相等；
兩粒子在y軸上發生正碰時粒子a的速度與y軸正方向成60°角，則粒子b速度與y軸負方向成60°角，
軌跡對應的圓心角分別為120°和60°，
粒子運動軌跡如圖所示．
兩粒子同時進入磁場并相撞，則運動時間相等，即：t1=t2 ，
而t1= T1= = ，t2= T2= =
解得，粒子的比荷間關系為：k1=k2 ， 故AB錯誤；
由于兩粒子正碰則軌道半徑相等，而：R1= ，R2= ，
又已知：B1=2B2=2B，
解得：v1=2v2 ， 故C正確，D錯誤；
故選：C．
【考點精析】掌握向心力是解答本題的根本，需要知道向心力總是指向圓心，產生向心加速度，向心力只改變線速度的方向，不改變速度的大小；向心力是根據力的效果命名的.在分析做圓周運動的質點受力情況時，千萬不可在物體受力之外再添加一個向心力．