Question

【題目】如圖所示，光滑圓形軌道固定在豎直平面內(nèi)，一可視為質(zhì)點(diǎn)的小球 在軌道內(nèi)運(yùn)動(dòng)，小球始終不脫離軌道，重力加速度為 g。則小球通過(guò)最低點(diǎn)時(shí)的加速度大小可能為（ ）

A. 5g

B.

C. 3g

D. 2g

Answer 1

【答案】ABD

【解析】

情況一：完整的圓周運(yùn)動(dòng)，球在最高點(diǎn)是重力和支持力的合力提供向心力，支持力為零時(shí)速度最小，根據(jù)牛頓第二定律，有： ，解得：，從最高點(diǎn)到最低點(diǎn)過(guò)程，以最低點(diǎn)為零勢(shì)能參考點(diǎn)，根據(jù)機(jī)械能守恒定律，有：，解得：，故最低點(diǎn)的最小加速度為：；

情況二：不完整的圓周運(yùn)動(dòng)，如果是小角度擺動(dòng)，最低點(diǎn)速度最大時(shí)運(yùn)動(dòng)的最高點(diǎn)與圓心等高，以最低點(diǎn)為零勢(shì)能參考點(diǎn)，根據(jù)機(jī)械能守恒定律，有：，解得：，最低點(diǎn)向心加速度的最大值為：，綜上，最低點(diǎn)的向心加速度的范圍：，故ABD正確。