Question

某同學用如圖3所示的電路測量兩節干電池串聯而成的電池組的電動勢E和內電阻r，R為電阻箱．干電池的工作電流不宜超過0.5A．實驗室提供的器材如下：電壓表（量程0～3V，內阻約3kΩ），電阻箱（阻值范圍0～999.9Ω）；開關、導線若干．
①請根據圖1的電路圖，在圖2中畫出連線，將器材連接成實驗電路．

②實驗時，改變電阻箱R的值，記錄下電壓表的示數U，得到如下表所示的若干組 R、U的數據．

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
電阻R/Ω	60.5	35.2	20.0	13.7	9.9	5.8	4.3	3.5	2.9	2.5
電壓U/V	2.58	2.43	2.22	2.00	1.78	1.40	1.18	1.05	0.93	0.85

根據實驗數據繪出如圖3所示的

1

U

-

1

R

圖線．由圖象得出電池組的電動勢E=

 

V，內電阻r=

 

Ω．
③關于這個實驗中存在的誤差以及減小誤差的各種方法，下列說法正確的是

 

．
A．電壓表的分流作用引起的誤差屬于偶然誤差
B．同學讀電壓表讀數引起的誤差屬于系統誤差
C．本實驗用圖象法處理數據可以減小偶然誤差
D．如果將電壓表的內阻計算在內就可以減小系統誤差
④若實驗室沒有電壓表，只能用100μA的靈敏電流表和電阻箱改裝．先用如圖4所示的電路測量電流表的內阻：先閉合S₁，調節R，使電流表指針偏轉到滿刻度；再閉合S₂，調節R′，使電流表指針偏轉到滿刻度的

2

3

，讀出此時R′的阻值為2.00×10³Ω．則電流表內阻的測量值R_g=

 

Ω．將該靈敏電流表改裝成量程為3V的電壓表，需

 

（“串聯”或“并聯”）阻值為R₀=

 

Ω的電阻．

Answer 1

分析：根據電路圖可以直接連接線路圖；根據圖象，可以求得電源的電動勢和電源的內阻的大小，在根據串聯分壓的原理可以求得改裝成電壓表時需要串聯的電阻的大小．

解答：解：①根據電路圖連接實驗電路如圖所示，

②圖象的截距代表的是電動勢的倒數，所以電源的電動勢為E=

1

0.35

=2.86V，
當內電阻和外電阻相等的時候，外電壓等于電動勢的一半，
根據圖象可知，當外電壓為1.43V，即電壓的倒數為0.7時，電路的外電阻大約為5.8Ω，所以電源的內阻為5.8Ω．
③A．電壓表的分流作用引起的誤差屬于系統誤差，所以A錯誤，
B．同學讀電壓表讀數引起的誤差屬于偶然誤差，所以B錯誤，
C．本實驗用圖象法處理數據可以減小偶然誤差，所以C正確，
D．如果將電壓表的內阻計算在內就可以減小系統誤差，所以C正確．
故選CD．
④根據閉合電路歐姆定律可得，
電流表的電壓和電阻R′的電壓相同，
即：

2

3

I_gR_g=

1

3

I_gR′，
所以解得，R_g=1000Ω，
將靈敏電流表改裝的電壓表，需要串聯電阻，
根據閉合電路的歐姆定律可得
I_g（R₀+R_g）=3V
解得，R₀=2.90×10⁴Ω，
故答案為：
①如右圖所示   
②2.86，5.8（5.70～6.10）
③CD 
④1.00×10³，串聯，2.90×10⁴

點評：本題考查測量電動勢和內電阻實驗的數據的處理，要求能正確分析誤差的來源，并能用圖象法求出電勢和內電阻．