Question

【題目】如圖所示，直角三角形斜劈ABC的傾角為37°，以直角頂點B為坐標原點，分別沿BA邊和BC邊建立x軸和y軸，已知AB邊水平，邊長為8m，從D(11m，2m)點以初速度v0沿x軸負方向拋出一個可視為質點的小球，一段時間后，小球落在斜面AC上，則此時小球的速度方向與x軸負方向夾角的最大值為(已知sin37°=0．6，cos37°=0.8)( )

A. 30°

B. 37°

C. 53°

D. 60°

Answer 1

【答案】C

【解析】小球的初速度越大，在斜面上的落點越靠上，落在斜面上時，豎直速度分量越小，合速度與x軸負方向夾角越小，反之，合速度與x軸負方向夾角越大，當小球落在最低點A時，其速度與x軸負方向夾角最大，設位移方向與初速度方向夾角為，速度偏向角為，則， ， ，即，故C正確。

點晴：解決本題關鍵借助“平拋運動”中物體在某時間內速度方向與水平方向夾角的正切等于位移與水平方向夾角正切的2倍進行求解。