Question

一厚度為h的大平板玻璃水平放置，其下表面貼有一半徑為r的圓形發光面。在玻璃板上表面放置一半徑為R的圓紙片，圓紙片與圓形發光面的中心在同一豎直線上。已知圓紙片恰好能完全擋住從圓形發光面發出的光線（不考慮反射），求平板玻璃的折射率。

Answer 1

解析試題分析：如圖，考慮從圓形發光面邊緣的A點發出的一條光線，假設它斜射到玻璃上表面的A^’點折射，根據折射定律有: ①
式中，n是玻璃的折射率，θ是入射角，α是折射角
現假設A^’恰好在紙片邊緣，由題意，在A^’剛好發生全反射，故②
設AA^’線段在玻璃上表面的投影長為L，由幾何關系有：③
由題意紙片的半徑應為：R=L+r ④
聯立以上各式可得：⑤

考點：光的折射定律及全反射。