Question

如圖所示，游泳池寬度L=15m，左岸邊一標桿上裝有一A燈，A燈離地高0.5m，在右岸邊站立著一人，E點為人眼的位置，E離地高為1.5m，水面離岸邊的高度為0.5m，此人發現A燈經水面反射所成的像與左岸水面下某處的B燈經折射后所成的像重合，已知水的折射率為4/3，試求B燈在水面下多深處？（B燈在圖中未畫出）?

Answer 1

分析：由題意根據光的折射可以作出光路圖；再根據折射定律利用幾何關系可得出各角之間關系，由角邊關系可得出B燈的深度．

解答：解：根椐光路圖可知：EF=2m，AC=CA′=1m，L=15m，設CB=h．
根據幾何知識得知：反射點D離A水平距離為：CD=

L

3

=5m
則：sinr=

L 3

(CA′)2+( L 3 )2

=

5

12+52

=

5

26

，sini=

L 3

h2+( L 3 )2

=

5

h2+52

，
又

sini

sinr

=

1

n

=

3

4

由上可得：h=4.61m
答：B燈在水面下4.61m．

點評：幾何光學的計算題，關鍵是根據題目所敘述的情景，根據幾何光學的物理規律畫出光路圖，再根據光路圖利用幾何的知識分析各個線段（或角）之間的關系并利用物理規律進行運算．