Question

【題目】一根長為L的絲線一端固定在天花板上，另一端吊著一質量為m、帶電荷量為q的小球靜止在水平向右的勻強電場中，如圖所示，絲線與豎直方向成37°角．天花板距離地面高度為2L ． （重力加速度為g ， sin37°=0.6），求：
（1）小球的電性及勻強電場的電場強度的大小；
（2）若剪斷絲線，小球將作什么運動？并求出小球從剪斷絲線開始到到達地面經過的時間t ．

Answer 1

【答案】
（1）

小球靜止在電場中受力如圖所示：

顯然小球帶正電，由平衡條件得：

mgtan37°=qE

故E= ．小球帶正電．

（2）

絲線剪斷后，小球由靜止沿絲線的反方向作勻加速直線運動，可把此運動分解為水平方向的勻加速直線運動和豎直方向的自由落體運動：研究豎直自由落體運動；剪斷絲線后，小球受到重力、電場力作用，小球將沿兩個力的合力方向做勻加速直線運動．有：F合=

根據牛頓第二定律得：F合=ma

則有：a= g

又有： = at2

得：t=

【解析】（1）小球靜止在電場中受力如圖所示：

顯然小球帶正電，由平衡條件得：
mgtan37°=qE
故E= ．小球帶正電．（2）絲線剪斷后，小球由靜止沿絲線的反方向作勻加速直線運動，可把此運動分解為水平方向的勻加速直線運動和豎直方向的自由落體運動：研究豎直自由落體運動；剪斷絲線后，小球受到重力、電場力作用，小球將沿兩個力的合力方向做勻加速直線運動．有：F合=
根據牛頓第二定律得：F合=ma
則有：a= g
又有： = at2
得：t=
答：（1）小球帶正電及勻強電場的電場強度的大小 ；（2）若剪斷絲線，小球將將沿兩個力的合力方向做勻加速直線運動，小球從剪斷絲線開始到到達地面經過的時間 ．