Question

（2013?廈門一模）如圖甲所示，一物塊質量為m=2kg，以初速度

v

0

=10m/s從O點沿粗糙的水平面向右運動，同時受到一水平向左的恒力F作用，物塊在運動過程中速度隨時間變化的規律如圖乙所示，求：
（1）恒力F的大小及物塊與水平面的動摩擦因數μ；
（2）物塊在4秒內的位移大小．

Answer 1

分析：（1）物體先向右減速在向左加速，根據v-t圖象得到兩段的加速度，然后根據牛頓第二定律列式求解；
（2）v-t圖象與時間軸包圍的面積表示位移大小．

解答：解：（1）由圖可知，0-2s內，物體向右做勻減速直線運動，2s-4s內，物體向左做勻加速直線運動；
0-2s內，a₁=

△v

△t

=

10

2

m/s2=5m/s2，方向水平向左；
2s-4s內，a₂=

△v

△t

=

4

2

m/s2=2m/s2，方向水平向左；
由牛頓第二定律，得到：
F+μmg=ma₁
F-μmg=ma₂
代入數據解得：F=7N，μ=0.15
（2）依據圖象可知，物體4s內的位移：
S=

1

2

×2×10-

1

2

×2×4=6m
答：（1）恒力F的大小為7N，物塊與水平面的動摩擦因數μ為0.15；
（2）物塊在4秒內的位移大小為6m．

點評：本題是已知物體的受力情況確定物體的運動情況的問題，關鍵求解確物體的加速度．