Question

【題目】一長(zhǎng)為l且不可伸長(zhǎng)的絕緣細(xì)線，一端固定于O點(diǎn)，另一端拴一質(zhì)量為m、帶電量為q的小球，處于勻強(qiáng)電場(chǎng)中，開(kāi)始時(shí)，將線在水平位置拉直，小球靜止在A點(diǎn)，如圖所示。釋放小球，小球由靜止開(kāi)始向下擺動(dòng)，當(dāng)小球擺到B點(diǎn)時(shí)速度恰好為零。

（1）判斷小球所帶電荷的性質(zhì)；

（2）求勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小。

Answer 1

【答案】（1）小球帶正電 （2）

【解析】

類比單擺，小球從A點(diǎn)靜止釋放，運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)速度為0，說(shuō)明弧AB的中點(diǎn)是運(yùn)動(dòng)的最低點(diǎn)，對(duì)小球進(jìn)行受力分析，小球處在弧線中點(diǎn)位置時(shí)切線方向合力為零，再根據(jù)幾何關(guān)系可以求出Eq。

(1)小球從A運(yùn)動(dòng)到B由動(dòng)能定理可知，，由于重力做正功，所以電場(chǎng)力做負(fù)功，由此可可，小球應(yīng)帶正電；

(2) 類比單擺，根據(jù)對(duì)稱性可知，小球處在弧線中點(diǎn)位置時(shí)切線方向合力為零，此時(shí)細(xì)線與水平方向夾角恰為30°，根據(jù)三角函數(shù)關(guān)系可得：qEsin30°=mgcos30°，化簡(jiǎn)可得：

解得：。