Question

【題目】如圖所示，分布在半徑為r的圓形區(qū)域內(nèi)的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直于紙面向里，帶電量為q、質(zhì)量為m的帶電粒子從磁場的邊緣A點(diǎn)沿圓半徑AO方向射入磁場，穿過磁場區(qū)域后速度方向偏轉(zhuǎn)了2a角，其中tanα=0．5．求：

（1）帶電粒子入射速度的大小．

（2）若改變粒子的入射方向但仍保持帶電粒子在紙面內(nèi)運(yùn)動(dòng)和速率不變，當(dāng)粒子從圖示中的D點(diǎn)射出磁場時(shí)，求此時(shí)粒子在這個(gè)磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是多少？

Answer 1

【答案】（1）；（2）

【解析】

試題分析：（1）粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示：

由幾何知識可得：，則粒子的軌道半徑：，粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得：，解得：。

（2）粒子速率不變，則軌道半徑R不變，粒子的偏為角，則：，，

粒子的在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間：。