Question

如圖所示，斜面傾角為，斜面上AB段光滑，其它部分粗糙，且斜面足夠長。一帶有速度傳感器的小物塊（可視為質點），自A點由靜止開始沿斜面下滑，速度傳感器上顯示的速度v與運動時間t的關系如下表所示：

時間t/s	0	1	2	3	4	5	6
速度v/ms-1	0	6	12	17	21	25	29

取g=10m/s²，求：

（1）斜面的傾角多大？
（2）小物塊與斜面的粗糙部分間的動摩擦因數μ為多少？
（3）AB間的距離等于多少？

Answer 1

(1) (2) (3)18.75m

解析試題分析：（1）當小物塊在AB段運動時，設加速度為，則        （2分）
由表格可知               （1分）
所以或             （1分）
（2）過B點后物塊的加速度設為，則        （2分）
由表格可知              （1分）
所以             （1分）
(3)可以判斷B點對應與2s～3s之間的某個時刻，設t₁為從第2s時刻運動至B點所用時間，t₂為從B嗲運動至第3s時刻所用時間。則   (1分)     (1分)
解得t₁=0.5s，(1分)所以  (1分)
考點：本題考查牛頓第二定律和運動學規律的綜合應用，要根據題目中表格速度與時間的關系大體判斷出B點所對應的時刻即位置．