Question

【題目】如圖所示，一個截面為矩形的水池，池底有一垂直于池邊的線形發光體，長度為L。當池中未裝水時，一高為h的人站在距池邊h的A點，只能看到發光體的一個端點。當將水池加滿水時，人需移到距池邊的B點時，才只能看到發光體的一個端點。已知光在真空中傳播的速度為c，發光體的一端緊靠人站一方的池邊，人站的位置與發光體在同一豎直面內，不計人眼到頭頂的距離，求：

(i)水池中水的折射率；

(ii)當水池加滿水時，站在B點的人看到的發光體端點發出的光傳到人眼的時間。

Answer 1

【答案】（i）；（2）

【解析】

（i）設水池加滿水時，站在B點的人看到的端點發出的光，在池中的光線與豎直方向的夾角為r，在空氣中的光線與豎直方向夾角為i，水池中水的折射率為n。

由折射定律：

由題意和幾何關系得：

聯立以上各式：

（ii）設水池加滿水時，站在B點的人看到的端點發出的光，在水中傳播的速率為v，在水中和空氣中傳播經歷的時間分別為t1、t2，總時間為t。

聯立以上各式得：