Question

【題目】甲乙兩列橫波傳播速率相同，分別沿x軸正方向和負方向傳播，t1時刻兩列波的前端剛好分別傳播到質點A和質點B，如圖所示。已知橫波甲的頻率為2.5Hz，求：

(i)在t1時刻之前，x軸上的質點C已經振動的時間；

(ii)在t1時刻之后的2.5s內，x=+3處的質點位移為－6cm的時刻。

Answer 1

【答案】（1）0.6s（2）t1+1.2和t1+2.0s

【解析】

（1）由 可得

則 解得

（2）x=+3處的變化質點位移為6cm，則說明兩列波的波谷同時到達x=+3處，則有甲波的波谷到達x=+3處得時間為 （n=0、1、2、3……）

乙波的波谷到達x=+3處的時間為 （n=0、1、2、3……）

由 可解得m=2n-1

n=1，m=1，t=1.2s

n=2，m=3，t=2.0s

n=3，m=5，t=2.8s

在t1時刻之后得2.5s內，x=+3處的質點的位移為-6cm得時刻為t1+1.2s和t1+2.0s.