Question

【題目】如圖，光滑絕緣半球槽的半徑為R，處在水平向右的勻強電場中，一質量為m的帶電小球從槽的右端A處無初速沿軌道滑下，滑到最低點B時，球對軌道的壓力為2mg．求

（1）小球在B處的速度大小．

（2）小球受到的電場力的大小和方向．

Answer 1

【答案】（1）（2） 方向水平向左

【解析】

(1)在B點，對小球進行受力分析，重力和支持力的合力提供向心力，根據向心力公式即可求解B點速度；

(2)從A到B的過程中，根據動能定理列式求出電場力做功，再根據W=FR求出電場力。

(1)小球做圓周運動，在最低點時，沿半徑方向的合力提供向心力，由牛頓第三定律有：

N=N壓=2mg，

由牛頓第二定律有：

解得：；

(2) 小球從A運動到B，設電場力做功WAB，由動能定理有：

而WAB=FRcosα，

解得：，方向水平向左。