Question

某同學(xué)在“利用單擺測重力加速度”實驗中
①為使周期測量精確，計時起點應(yīng)從擺球經(jīng)過

平衡位置

開始．
②某同學(xué)在計時時，錯將擺球完成30次全振動記為31次，則他測出的重力加速度值比真實值

偏大

（選填：“偏大”或“偏小”）．
③為了提高實驗精度，在實驗中可改變幾次擺長L，并測出相應(yīng)的周期T，從而得出一組對應(yīng)的L與T的數(shù)據(jù)，再以L為橫坐標，T²為縱坐標將所得數(shù)據(jù)連成直線，并求得該直線的斜率為k，如圖所示，則重力加速度g=

4π2

k

．（用k表示）

Answer 1

分析：單擺經(jīng)過平衡位置時，速度最大，該時刻計時誤差較�。�根據(jù)單擺的周期公式，得出重力加速度的表達式，結(jié)合周期的測量誤差判斷重力加速度的測量誤差．
根據(jù)單擺的周期公式得出T²-L的關(guān)系式，結(jié)合圖線的斜率求出重力加速度的值．

解答：解：①因為單擺經(jīng)過平衡位置時，速度最大，則計時起點從擺球經(jīng)過平衡位置開始，測量誤差較小．
②根據(jù)T=2π

L g

，則g=

4π2L

T2

，錯將擺球完成30次全振動記為31次，測量的周期偏小，則測量的重力加速度偏大．
③根據(jù)T=2π

L g

，得T2=

4π2L

g

，可知圖線的斜率k=

4π2

g

，則重力加速度g=

4π2

k

．
故答案為：①平衡位置，②偏大，③

4π2

k

．

點評：解決本題的關(guān)鍵掌握單擺的周期公式，會通過重力加速度的表達式分析誤差．