Question

如下圖所示，一個(gè)“U”形金屬導(dǎo)軌PMNQ，其質(zhì)量為M＝2 kg，放在光滑絕緣的水平面上，處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，另有一根質(zhì)量為m＝0.6 kg的金屬棒CD與MN邊平行放置在導(dǎo)軌上，CD邊左邊靠著固定的卡口a、b，卡口能阻止CD棒向左運(yùn)動(dòng)。勻強(qiáng)磁場(chǎng)以圖中虛線為界，左側(cè)的磁場(chǎng)B₁方向豎直向上(區(qū)域無限大)，右側(cè)的磁場(chǎng)B₂方向水平向左，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小都是0.80 T，如圖所示。導(dǎo)軌MN段長(zhǎng)為0.50 m，電阻為0.40 Ω，金屬棒CD的電阻是0.40 Ω，其余電阻不計(jì)，CD與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.20。若在導(dǎo)軌上作用一個(gè)方向水平向左，大小為2.4 N的恒力，設(shè)導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)，取g＝10 m/s²。
求：導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)過程中的最大加速度和最大速度。

Answer 1

0.6 m/s²  5 m/s

對(duì)導(dǎo)軌：E＝B₁Lv
I＝
F_安1＝B₁IL＝
對(duì)CD∶F_安2=B₂IL=
所以，導(dǎo)軌所受的摩擦力為：f＝μ(mg＋F_安2)＝μmg＋
導(dǎo)軌的加速度為：a＝(1＋μ)
所以，當(dāng)v＝0時(shí)，a_max＝＝0.6 m/s²
當(dāng)a＝0時(shí)，v_max＝＝5 m/s