Question

【題目】水平面上有一個質量m=2kg的小球,小球與水平面的動摩擦因數為小球與水平輕彈簧以及與豎直方向成角的不可伸長的輕繩一端相連,如圖所示,此時小球處于靜止狀態,水平面對小球的支持力恰好為零。假設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,已知以下說法正確的是

A. 此時輕彈簧的彈力為零

B. 此時輕繩的拉力為

C. 當剪斷輕彈簧的瞬間,小球具有水平同右加速度,大小為

D. 當剪斷輕繩后小球剛開始滑動瞬間,小球的加速度大小為方向水平向左

Answer 1

【答案】BD

【解析】

先分析剪斷輕繩前彈簧的彈力和輕繩的拉力大小；再研究剪斷細線的瞬間，彈簧的彈力不變，對小球受力分析，根據牛頓第二定律求出瞬間的加速度大小．

在剪斷輕繩前，小球受重力、繩子的拉力以及彈簧的彈力處于平衡，根據共點力平衡得，彈簧的彈力：F=mgtan45°=20×1=20N，繩子拉力，故A錯誤，B正確；剪斷彈簧的瞬間，輕繩對小球的拉力瞬間為零，此時小球所受的合力為零，則小球的加速度為零，故C錯誤；斷輕繩的瞬間，彈簧的彈力仍然為20N，小球此時受重力、支持力、彈簧彈力和摩擦力四個力作用，小球受摩擦力為：f=μmg=0.2×20N=4N，根據牛頓第二定律得小球的加速度為：；合力方向向左，所以加速度方向向左。故D正確；故選BD。