Question

輕質彈簧的上端固定在電梯的天花板上，彈簧下端懸掛一個小鐵球，電梯中有質量為50 kg的乘客,在電梯運行時乘客發現輕質彈簧的伸長量是電梯靜止時輕質彈簧伸長量的一半,這一現象表明(g取10 m/s²)（    ）

A.電梯此時可能正以1 m/s²大小的加速度加速上升，也可能是以1 m/s²大小的加速度減速下降

B.電梯此時不可能是以1 m/s²大小的加速度加速上升，只可能以1 m/s²大小的加速度減速下降

C.電梯此時可能正以5 m/s²大小的加速度加速上升，也可能是以5 m/s²大小的加速度減速下降

D.電梯此時可能正以5 m/s²大小的加速度減速上升，也可能以5 m/s²大小的加速度加速下降

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】彈簧的伸長量是電梯靜止時輕質彈簧伸長量的一半,說明彈力變小了。原來小鐵球的重力等于彈簧彈力，即kx=mg，現在彈簧的伸長量減半，所以合力向下mg-kx’=ma，所以a=0.5mg/m=5 m/s²方向向下,所以電梯可能向下勻加速運動也可能向上勻減速運動，故答案選D。

思路分析：原來小鐵球的重力等于彈簧彈力，即kx=mg，現在彈簧的伸長量減半，則說明小鐵球處于失重狀態，由牛頓第二定律可列方程mg-=ma，不難求得a==5 m/s²，且方向向下

試題點評：本題考查學生根據彈簧的形變量判斷受力，根據受力確定升降機的運動，加速度向下并不一定向下運動是學生易混淆的知識點，應強化記憶。