Question

輕質彈簧的上端固定在電梯的天花板上，彈簧下端懸掛一個小球，電梯中有質量為50kg的乘客如圖6所示，在電梯運行時乘客發現輕質彈簧的伸長量是電梯靜止時的一半，取g=10m/s²這一現象表明（　　）

A．電梯此時可能正以1m/s²的加速度大小加速上升，也可能是以1m/s²加速大小減速上升

B．電梯此時不可能是以1m/s²的加速度大小減速上升，只能是以5m/s²的加速度大小加速下降

C．電梯此時可能正以5m/s²的加速度大小加速上升，也可能是以5m/s²大小的加速度大小減速下降

D．不論電梯此時是上升還是下降，加速還是減速，乘客對電梯地板的壓力大小一定是250N

Answer 1

分析：對小球的受力分析，受重力和拉力，結合牛頓第二定律，判斷出加速度的方向；然后判斷電梯和乘客的超、失重情況．

解答：解：電梯靜止不動時，小球受力平衡，有
mg=kx₁
彈簧的伸長量比電梯靜止時的伸長量小了，說明彈力變小了，根據牛頓第二定律，有
mg-kx₂=ma
乘客發現輕質彈簧的伸長量是電梯靜止時的一半，則有：a=

g

2

=5m/s2  且加速度方向向下，
A、電梯此時可能正以5m/s²的加速度大小加速下降，也可能是以5m/s²加速大小減速上升，故A錯誤；
B、電梯此時可能正以5m/s²的加速度大小加速下降，也可能是以5m/s²加速大小減速上升，故B錯誤；
C、電梯此時可能正以5m/s²的加速度大小加速下降，也可能是以5m/s²加速大小減速上升，故C錯誤；
D、不論電梯此時是上升還是下降，加速還是減速，加速度大小為5m/s²且方向向下，則電梯地板對乘客的支持力大小
為250N，所以乘客對電梯地板的壓力大小為250N．
故選：D．

點評：本題關鍵是對小球受力分析，根據牛頓第二定律判斷出小球的加速度方向，由于小球和電梯相對靜止，從而得到電梯的加速度，最后判斷電梯的超、失重情況．