Question

如圖所示，在一個傾角為的斜面上，有一個質量為m、電量為q的帶正電物體，空間存在著方向垂直斜面向下的勻強磁場，磁感強度大小為B，帶電物體與斜面間的動摩擦因數為，它在斜面上沿什么方向、以多大的速度運動，可以保持勻速直線運動的狀態不變？

Answer 1

該物體在斜面上速度方向右下，與水平方向夾角為，速度大小為，物體能保持勻速直線運動的狀態不變。

首先我們把重力mg進行正交分解，分解為一個沿斜面下滑的分力和一個垂直于斜面向下的分力，如圖甲所示，其中。由于物體做勻速運動，因此。
再作出物體在斜面所在的平面內的受力示意圖，如圖乙所示，摩擦力f的方向與v的方向相反，洛倫茲力F的方向與v的方向垂直（F的方向用左手定則判定）。由于物體處于平衡狀態，F和f的合力應與大小相等、方向相反。
設運動速度v的方向與水平方向成角，可以得出。
另有關系式 。
解以上各式，可得 。
本題答案是：該物體在斜面上速度方向右下，與水平方向夾角為，速度大小為，物體能保持勻速直線運動的狀態不變。