Question

（12分）已知地球半徑為R，地球表面重力加速度為g，引力常量為G，不考慮地球自轉的影響。
（1）推導出第一宇宙速度v₁的表達式；
（2）我國自行研制的“神舟七號”載人飛船于2008年9月25日從中國酒泉衛星發射中心載人航天發射場用長征二號F火箭發射升空。假設“神舟七號”飛船進入預定軌道后繞地球做勻速圓周運動，運行的周期是T，結合題干中所給的已知量，求飛船繞地球飛行時離地面的高度h。

Answer 1

（1）
（2）

（1）設衛星的質量為m，地球的質量為M
在地球表面附近滿足 ………………………………………………2分
衛星做圓周運動的向心力由它受到的萬有引力提供   …………2分
解得    ………………………………………………………………2分
（2）設飛船的質量為，則： …………3分
由①③兩式解得：……………………………………………3分