Question

（8分）如圖所示，把小車放在光滑的水平桌面上，用輕繩跨過定滑輪使之與盛有沙子的小桶相連，已知小車的質量為M，小桶與沙子的總質量為m，把小車從靜止狀態釋放后，在小桶下落豎直高度為h的過程中，若不計滑輪及空氣的阻力，求：

（1）下落過程中繩子的拉力大小；      
（2）小桶下落h時的速度大小。      

Answer 1

（1）F=   （2）v=  

（1）設繩的彈力大小為F，小桶和小車的加速度大小為a，則
F=Ma     （2分）     
mg-F=ma    （2分）
聯立兩式，可得：F=   （1分）
a= 
在小桶下落豎直高度為h時，其速度v²=2ah   （2分）
所以此時其獲得的速度為v=   （1分）
本題考查牛頓第二定律的應用，先以小車為研究對象，根據牛頓第二定律列公式，再以m為研究對象列公式，由兩物體的加速度相同可得繩子的拉力和加速度大小