Question

【題目】如圖為高分一號(hào)北斗導(dǎo)航系統(tǒng)兩顆衛(wèi)星在空中某一面內(nèi)運(yùn)動(dòng)的示意圖。導(dǎo)航衛(wèi)星G1和G2以及高分一號(hào)均可認(rèn)為統(tǒng)地心0做勻速圓同運(yùn)動(dòng)。衛(wèi)星G1和G2的軌道半徑為r，某時(shí)刻兩顆導(dǎo)航衛(wèi)星分別位于軌道上的A和B兩位置，高分一號(hào)在C位置。若衛(wèi)星均順時(shí)針運(yùn)行，∠AOB=60°，地球表面處的重力加速度為g，地球半徑為R，不計(jì)衛(wèi)星間的相互作用力。則下列說(shuō)法正確的是

A. 衛(wèi)星G1和G2的加速度大小相等且為

B. 衛(wèi)星G1由位置A運(yùn)動(dòng)到位置B所需的時(shí)間為

C. 若高分一號(hào)與衛(wèi)星G1的周期之比為1:k(k＞1,且為整數(shù)),某時(shí)刻兩者相距最近，則從此時(shí)刻起,在衛(wèi)星G1運(yùn)動(dòng)一周的過(guò)程中二者距離最近的次數(shù)為（k-1）

D. 若高分一號(hào)與衛(wèi)星G1質(zhì)量相等,由于高分一號(hào)的繞行速度大,則發(fā)射所需的最小能量更多

Answer 1

【答案】BC

【解析】

衛(wèi)星在地球表面時(shí)受到的萬(wàn)有引力等于重力，則：mg=；在太空運(yùn)行時(shí)：＝ma，所以：a=g．故A錯(cuò)誤；根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力=mω2r，得，衛(wèi)星G1由位置A運(yùn)動(dòng)到位置B所需的時(shí)間，故B正確；設(shè)每隔時(shí)間T，a、b相距最近，則（ωa-ωb）T=2π，所以有：；故b運(yùn)動(dòng)一周的過(guò)程中，a、b相距最近的次數(shù)為：n==k-1，即a、b距離最近的次數(shù)為k-1次，故C正確； 發(fā)射的衛(wèi)星軌道越高，需要的能量越大，由于高分一號(hào)的軌道低一些，所以它與衛(wèi)星G1相比，發(fā)射所需的最小能量更小。故D錯(cuò)誤；故選BC。