Question

【題目】在探究物體的加速度與力、質量的關系時，小王同學采用如圖裝置，如圖1中小車及砝碼的質量用M表示，沙桶及沙的質量用m表示，小車的加速度可由小車后拖動的紙帶計算出

（1）往沙桶中加入一定量的沙子，當M與m的大小關系滿足_______時，可近似認為繩對小車的拉力大小等于沙桶和沙的重力；在釋放小車________（選填“之前”或“之后”）接通打點計時器的電源，在紙帶上打出一系列的點。

（2）在平衡摩擦力后，他用打點計時器打出的紙帶的一段如圖2，該紙帶上相鄰兩個計數點間還有4個點未標出，打點計時器使用交流電的頻率是50Hz，則小車的加速度大小是___m／s2，當打點計時器打計數點3時小車的速度是_______m／s；（結果保留兩位有效數字）

（3）小明同學用同一裝置做驗證動能定理實驗，把沙桶改用鉤碼，若小車質量M＝200g，鉤碼4只，每只質量m＝50g．平衡摩擦力后，小車上有兩只鉤碼，用兩只鉤碼牽引小車打印出一條紙帶，如圖3所示，紙帶上相鄰兩個計數點間還有4個點未標出，計時器的打點周期為T．用計數點2到計數點6這一段驗證，若關系式__________________________成立（用M、m、g、T和紙帶上的信息表示），則動能定理得以驗證。

Answer 1

【答案】（1）Mm， 之前；（2）0.34，0.47；（3）

【解析】

（1）將砂、砂桶和小車看作一個整體，根據牛頓第二定律，mg=（m+M）a，a=，當M與m的大小關系滿足M>>m時，可近似認為繩對小車的拉力大小等于沙桶和沙的重力；

為充分利用紙帶，在釋放小車之前接通打點計時器的電源。

(2)相鄰兩個計數點間還有4個點未標出，計數點間的時間間隔為：t=0.02×5=0.1s，

由勻變速直線運動的推論：△x=at2可知,加速度為：a==0.34m/s2；根據某段時間中點的瞬時速度等于這段時間內的平均速度，m/s=0.47m/s；

(3) ，

根據動能定理，兩只砝碼重力所做的功等于砝碼和小車動能的增量，即：。