Question

（11分）摩擦系數μ=0.2的水平地面AB長75m，和光滑斜面在B點用一小段光滑圓弧相連，斜面和水平地面的夾角為30^O且無限長，一質量為m=1kg的物體(可視為質點)從A點以初速度vo=20m/s的速度向右滑動，求物體從A點出發經過B點的速度大小和時間？

Answer 1

10m/s 14s

試題分析：設物體在水平面上的加速度大小為a₁，由牛頓第二定律有μmg=ma₁              （1分）
解得a₁=2m/s²              （1分）
物體在水平面上，由動能定理得：-μmgL_AB=mv_B²-mv_A²           （1分）
解得v_B=10m/s          （1分）
物體從A到B，有v_B=v_A-a₁t₁          （1分）
解得t₁=10s          （1分）
物體在斜面上做減速運動，由牛頓第二定律有mgsin30⁰=ma₂，a₂=gsin30⁰       （1分）
解得a₂=5m/s²             （1分）
物體在斜面上減速運動，由v_B=a₂t₂            （1分）
解得t₂=2s              （1分）
t= t₁+2 t₂=14s      （1分）