Question

【題目】利用如圖所示①的電路測定電源的電動勢和內(nèi)電阻。

(1)若閉合電鍵S1，將單刀雙擲電鍵S2擲向a，改變電阻箱R的阻值得到一系列的電壓表的讀數(shù)U。則由于未考慮電壓表分流導(dǎo)致電動勢的測量值與真實(shí)值相比_________，內(nèi)阻的測量值與真實(shí)值相比________。（填“偏大”“相等”或“偏小”)

(2)若斷開S1，將單刀雙擲電鍵S2擲向b，改變電阻箱R的阻值得到一系列的電流表的讀數(shù)I。則由于未考慮電流表分壓導(dǎo)致電動勢的測量值與真實(shí)值相比_________，內(nèi)阻的測量值與真實(shí)值相比________。(填“偏大”“相等”或“偏小”)

(3)某同學(xué)分別按照以上兩種方式完成實(shí)驗(yàn)操作之后，利用圖線處理數(shù)據(jù)，得到如下兩個(gè)圖象（如圖②和③所示），縱軸截距分別是b1、b2，斜率分別為k1、k2。綜合兩條圖線的數(shù)據(jù)可以避免由于電壓表分流和電流表分壓帶來的系統(tǒng)誤差，則電源的電動勢E=_______，內(nèi)阻r=________。

Answer 1

【答案】 偏小 偏小 相等 偏大

【解析】（1）根據(jù)閉合電路歐姆定律：，變形得： ，因此圖象的縱軸截距，電動勢，圖象的斜率，則電源內(nèi)阻；由圖示電路圖可知，由于電壓表的分流作用，通過電源的電流大于，這是造成系統(tǒng)誤差的原因；若考慮電源電壓表內(nèi)阻，則表達(dá)式為，變形得：；則由數(shù)學(xué)規(guī)律可知，電動勢E偏小；內(nèi)阻偏小；

（2）根據(jù)閉合電路歐姆定律E=I（R+r）變形，得到與R的關(guān)系式， ，根據(jù)數(shù)學(xué)知識得知，﹣R圖象的斜率的倒數(shù)等于電源的電動勢E，縱軸截距的絕對值等于電源的內(nèi)阻r與定值電阻的和，則可知，電動勢的測量值與真實(shí)值相比相等，沒有考慮電流表的內(nèi)阻，即實(shí)際內(nèi)阻r=b﹣RA，所以內(nèi)電阻的測量值與真實(shí)值相比偏大。

（3）由以上分析可知，小題（2）中電動勢是準(zhǔn)確的，所以；而小題（1）圖象的斜率；聯(lián)立解得：。