Question

【題目】如圖所示，兩輪通過邊緣接觸，形成摩擦傳動裝置，設接觸處不打滑．已知大輪B的半徑是小輪A半徑的2倍，設主動輪A轉動時其邊緣的角速度為ω，線速度為v，求：

（1）A、B兩輪的轉動周期之比
（2）B輪邊緣上一點的線速度
（3）B輪轉動的角速度．

Answer 1

【答案】
（1）

根據 知，線速度相等，A、B兩輪的半徑比為1：2，則角速度之比為2：1．A輪的角速度為ω，則B輪的角速度為0.5ω．根據 知，則周期比1：2．

（2）

A、B邊緣具有相同的線速度，所以B輪的線速度大小為v．

（3）

B輪轉動的角速度0.5ω

【解析】根據 知，線速度相等，A、B兩輪的半徑比為1：2，則角速度之比為2：1．A輪的角速度為ω，則B輪的角速度為0.5ω．根據 知，則周期比1：2．A、B邊緣具有相同的線速度，所以B輪的線速度大小為v．
(1)根據 求出A、B兩輪的周期之比．(2)A、B摩擦轉動，接觸點無打滑現象，知A、B邊緣具有相同的線速度．(3)根據 求出兩輪子的角速度之比，從而求出A輪的角速度．