Question

2007年11月7日上午8時24分，中國“娥娥一號”繞月探測衛星完成軌道轉移，衛星進入周期為T、距離月球表面高度為h的圓形工作軌道．已知月球表面的重力加速度為g′，萬有引力常量為G，則根據以上數據能求出的是（　　）

A．衛星的線速度

B．衛星的質量

C．月球的半徑

D．月球的質量

Answer 1

分析：衛星繞月球做勻速圓周運動，根據萬有引力提供向心力公式列及月球表面重力等于萬有引力式即可分析．

解答：解：
A、設月球的質量為M，衛星的質量為m，月球半徑為R
根據萬有引力提供向心力有：G

Mm

(h+R)2

=m(h+R)

4π2

T2

①，
由月球表面萬有引力等于重力可得：

GMm

R2

=mg′②，
聯立①②可以解得R，再由：v=

2π(h+R)

T

，可以求得衛星的線速度．故A正確．
B、無論怎么列式，衛星的質量都會被消掉，故B錯誤．
C、由A的分析可知月球半徑可以求得，故C正確．
D、由①②也可以求得月球質量，故D正確．
故選：ACD．

點評：本題考查萬有引力在天體運動中的應用，注意本題中的質量為中心天體的質量，難度不大．