Question

2007年11月7日“嫦娥一號”衛(wèi)星進入高度為200km的最終圓形繞月觀測軌道，2010年10月6日“嫦娥二號”衛(wèi)星又順利進入高度為100km的圓形繞月觀測軌道，這標(biāo)志著我國在探月工程方面又取得了新的進展．衛(wèi)星的圓形繞月觀測軌道的高度是從其上所安裝的高度傳感器（高度儀）顯示民間上讀出的．其原理為：衛(wèi)星在其圓形軌道上，其上的發(fā)動機關(guān)閉、靠月球的引力提供向心力，衛(wèi)星距月面的高度h和月球質(zhì)量M、月球半徑R、引力常量G、衛(wèi)星速度v存在對應(yīng)關(guān)系，因為M、R、G是已知的，把M、R、G的數(shù)值輸入連接傳感器的計算機中，這樣衛(wèi)星上的速度表的示數(shù)與高度就一一對應(yīng)，把速度讀數(shù)刻度成高度，就可以直接讀出高度．下列關(guān)于M、R、G、v和h的對應(yīng)關(guān)系正確的是（　　）

• A．h=

  GM

  v2

  -R
• B．h=

  GM

  v2

  +R
• C．h=

  GM

  v

  -R
• D．h=

  GM

  v2

Answer 1

分析：衛(wèi)星繞月球做勻速圓周運動，靠萬有引力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律結(jié)合萬有引力定律求出線速度與軌道半徑的關(guān)系．

解答：解：根據(jù)萬有引力提供向心力有：G

Mm

(R+h)2

=m

v2

R+h

得，h=

GM

v2

-R．故A正確，B、C、D錯誤．
故選A．

點評：解決本題的關(guān)鍵知道軌道半徑等于高度加上月球的半徑，以及能夠通過萬有引力提供向心力求出線速度與軌道半徑的關(guān)系．