Question

利用電場和磁場，可以將比荷不同的離子分開，這種方法在化學分析和原子核技術等領域有重要的應用.如圖所示的矩形區域ACDG(AC邊足夠長)中存在垂直于紙面的勻強磁場，A處有一狹縫.離子源產生的離子經靜電場加速后穿過狹縫沿垂直于GA邊且垂直于磁場的方向射入磁場，運動到GA邊，被相應的收集器收集.整個裝置內部為真空.

已知被加速的兩種正離子的質量分別是m₁和m₂(m₁>m₂)，電荷量均為q.加速電場的電勢差為U，離子進入電場時的初速度可以忽略.不計重力，也不考慮離子間的相互作用.

(1)求質量為m₁的離子進入磁場時的速率v₁；

(2)當磁感應強度的大小為B時，求兩種離子在GA邊落點的間距.

 

Answer 1

【答案】

（1）  （2）

【解析】

試題分析：（1）電場中電場力做功使得粒子動能變化，根據動能定理，，所以

（2）根據洛倫茲力提供向心力則有，即可知，其中，，因此

考點：電場對帶電粒子的加速，磁場改變了粒子的運動方向

點評：此類題型屬于典型的帶電離子的多過程問題，因此更要注意解題的程序：定圓心、畫軌跡、找半徑。通常只要能夠順利找出粒子的軌跡，那么得到等式并算出結果就容易實現了。