Question

如圖所示，用兩根長度都為L的細繩懸掛一個小球A，繩與水平方向的夾角為a ．使球A垂直于紙面做擺角小于10°的擺動，當它經過平衡位置的瞬間，另一小球B從A球的正上方自由下落，若B球恰能擊中A球，求B球下落的高度．

Answer 1

Lsina ，其中n＝1，2，3

單擺的振動周期公式為，據題意l＝Lsina （2分），
所以A球振動的周期 ．（2分）
　　設球B自由下落的時間為t，則它擊中A球下落的高度，（2分）
　　球A經過平衡位置，接著返回到平衡位置的時間為半個周期，即
　　B球能擊中A球的時間應為A球做簡諧振動的半周期的整數倍，即
　　故（4分，未考慮周期性給2分）
　　則B球下落的高度Lsina ，其中n＝1，2，3…（3分，未考慮周期性給1分）