Question

【題目】如圖所示，豎直面內有一個閉合導線框ACDE(由柔軟細導線制成)掛在兩固定點A、D上，水平線段AD為半圓的直徑，在導線框的E處有一個動滑輪，動滑輪下面掛一重物，使導線處于繃緊狀態．在半圓形區域內，有磁感應強度大小為B、方向垂直紙面向里的有界勻強磁場．設導線框的電阻為r，圓的半徑為R，在將導線上的C點以恒定角速度ω(相對圓心O)從A點沿圓弧移動的過程中，若不考慮導線中電流間的相互作用，則下列說法正確的（ ）

A. 在C從A點沿圓弧移動到D點的過程中，導線框中感應電流的方向先逆時針，后順時針

B. 當C沿圓弧移動到圓心O的正上方時，導線框中的感應電動勢最大

C. 在C從A點沿圓弧移動到圖中∠ADC＝30°位置的過程中，通過導線上C點的電量為

D. 在C從A點沿圓弧移動到D點的過程中，導線框中產生的電熱為

Answer 1

【答案】AD

【解析】A項：設轉過角度為θ=ωt，根據幾何知識知，線框上部分的三角形的面積：

磁通量為=BR2sinθ=BR2sinωt，磁通量先增大后減小，根據楞次定律知電流的方向先逆時針，后順時針，故A正確；

B項：根據知e=ωBR2cosωt，C沿圓弧移動到圓心O的正上方時，導線框中的感應電動勢最小為零，故B錯誤；

C項：根據知，故C錯誤；

D項：根據B項知電動勢有效值為，故電熱，故D正確。

點晴：本題關鍵明確交流四值中最大值、平均值、瞬時值和有效值的區別，會根據幾何知識寫出交流的表達式，注意知識的遷移應用。