Question

【題目】一物體沿著x軸做簡諧運動，振幅為8cm，頻率為0.5Hz．在t=0時，位移是4cm，且向x軸負方向運動，

（1）寫出用正弦函數表示的振動方程x=Asin（ωt+φ）

（2）10s內通過的路程．

Answer 1

【答案】（1）x=8sin（πt+5/6π）cm；（2）160cm

【解析】

（1）簡諧運動振動方程的一般表達式為：x=Asin（ωt+φ）．
根據題給條件有：A=0.08m，ω=2πf=π．
得：x=0.08sin（πt+φ）m．
將t=0時x=0.04m代入得：0.04=0.08sinφ，
解得初相：φ= 或φ=．
因為t=0時，速度方向沿x軸負方向，即位移在減小，所以取φ=．
即所求的振動方向為：x=0.08sin（πt+）m．

（2）因T=2s，則10s=5T，10s內通過的路程為：s=20A=1.6m=160cm.