Question

面積S=0.2m²、n=100匝的圓形線圈，處在如圖所示的磁場內，磁感應強度B隨時間t變化的規律是B=0.02t，R=3Ω，C=30μF，線圈電阻r=1Ω，其余導線電阻不計，求：
（1）通過R的電流大小和方向．
（2）電容器C所帶的電荷量．

Answer 1

（1）由法拉第電磁感應定律可得：
E=n

△?

△t

=n

△BS

△t

=100×0.02×0.2V=0.4V；
則電路中電流I=

E

R+r

=

0.4

3+1

=0.1A；
由題意知線圈中的磁通量增大，則由楞次定律可得線圈電流方向為逆時針，故R中電流方向從b指向a；
即通過R的電流大小為0.1A，方向從b指向a．
（2）由歐姆定律可得
R兩端的電壓U=IR=0.3V；
則電容器的電量Q=UC=9×10^-6C；
即電容器的電荷量為9×10^-6C．
答：（1）通過R的電流方向為b→a，
（2）電容器的電荷量為9×10^-6C．