Question

（2001?江西）如圖所示，在y＜0的區域內存在勻強磁場，磁場方向垂直于xy平面并指向紙面外，磁感強度為B．一帶正電的粒子以速度v₀從O點射入磁場，入射方向在xy平面內，與x軸正向的夾角為θ，若粒子射出磁場的位置與O點的距離為l，求該粒子的電量和質量之比

q

m

．

Answer 1

分析：帶正電粒子射入磁場后，由于受到洛侖茲力的作用，粒子將沿圖示的軌跡運動，從A點射出磁場，O、A間的距離為L．射出時速度的大小仍不變，射出方向與軸的夾角仍為θ．

解答：解：由洛侖茲力公式和牛頓定律可得，
qv0B=m

v 2 0

R

式中R為圓軌道的半徑
解得
R=

mv0

Bq

①
圓軌道的圓心位于OA的中垂線上，由幾何關系可得

l

2

=Rsinθ②
聯立①、②兩式，解得

q

m

=

2v0sinθ

Bl

點評：利用圓的特性構建幾何關系，并運用由洛倫茲力提供向心力的物理規律列出方程，從而聯立求解．