Question

【題目】如圖所示，在距水平地面高均為0.4m處的P、Q兩處分別固定兩光滑小定滑輪，細繩跨過滑輪，一端系一質量為mA=2.75kg的小物塊A，另一端系一質量為mB=1kg的小球B；半徑R=0.3m的光滑半圓形軌道豎直地固定在地面上，其圓心O在P點的正下方，且與兩滑輪在同一豎直平面內，小球B套在軌道上，靜止起釋放該系統，則小球B被拉到離地_____________m高時滑塊A與小球B的速度大小相等，小球B從地面運動到半圓形軌道最高點時的速度大小為_____________m/s．

Answer 1

【答案】0.225； 4

【解析】

當繩與軌道相切時滑塊與小球速度相等，由幾何知識求得此時小球B的高度．小球B到半圓形軌道最高點時，A物的速度為零，對系統，運用動能定理列式，即可求出B球到最高點時的速度大小．

當繩與軌道相切時滑塊與小球速度相等，（B速度只沿繩），由幾何知識得R2=h，所以有：．
小球B從地面運動到半圓形軌道最高點時，A物的速度為零，即vA=0，
對系統，由動能定理得：mAg[-（PO-R）]=mBgR+mvB2
代入數據解得：vB=4m/s