Question

甲圖是一小型交流發電機供電原理圖，兩磁極N、S間的磁場可視為水平方向勻強磁場，理想變壓器原、副線圈分別與發電機和燈泡連接，燈泡標有“220V 60W”字樣且正常發光．從某時刻開始計時，發電機輸出端的電流隨時間變化圖象如圖乙所示，則以下說法正確的是（　　）

• A、t=0.02s時發電機內線圈ABCD平面與磁場方向平行
• B、電路中的電流方向每秒鐘改變l00次
• C、變壓器原、副線圈匝數之比為l5：11
• D、交流發電機輸出電流的函數表達式i=0.2sin（50πt）A

Answer 1

分析：由題圖乙可知交流電電流的最大值、周期，電流表的示數為有效值，燈泡標有“220V 60W”字樣且正常發光．根據理想變壓器的特點即電壓與匝數成正比，電流與匝數成反比進行解答．

解答：解：A、0.02s時線圈中的感應電流為零，感應電動勢最小，穿過線圈的磁通量變化率為零，磁通量最大，故線圈平面與磁場方向垂直，故A錯誤；
B、由題圖乙可知T=0.04s，在一個周期之內電流方向變化兩次，即在1s內電流方向改變50次．故B錯誤；
C、燈泡標有“220V 60W”字樣且正常發光，所以副線圈電流I₂=

P

U

=

3

11

A，
由題圖乙可知電流最大值I_m=0.2A，所以原線圈電流有效值I₁=

0.2

2

A，
根據理想變壓器的特點即電流與匝數成反比得：
變壓器原、副線圈匝數之比為

n1

n2

=

I2

I1

=

15 2

11

，故C錯誤；
D、由題圖乙可知T=0.04s，ω=

2π

0.04

=50π rad/s，電流最大值I_m=0.2A，
所以交流發電機輸出電流的函數表達式i=0.2sin（50πt）A，故D正確；
故選：D．

點評：本題考查交變電流的產生及有效值的定義，要注意明確電流表示數、機器銘牌上所標的電流值、電壓值等均為有效值，掌握住理想變壓器的電壓、電流及功率之間的關系．