Question

 如圖所示，平行金屬板M、N水平放置，電容為C=5.0×10^-12F，中央都開有小孔，兩極板帶等量異種電荷，其電荷量為Q=3.6×10^-10C，板間距為d=0.24m．一個質量為m=6×10^-6Kg的帶電粒子b在兩板的正中央位置處于靜止狀態．另有一個質量也為m=6×10^-6Kg的中性粒子a從N板小孔的正下方h=0.28m處以初速度v₀=3m/s豎直上拋，兩粒子碰后結合為一體．（不計空氣阻力，g=10m/s²）求：

（1）b粒子所帶的電荷量q．

（2）兩粒子結合后從極板小孔射出的動能．

 

 

 

Answer 1

【答案】

 

解：（1）設兩板電勢差為U，則                         （2分）

極板間場強為                                   （2分）

設粒子帶電荷量為q，則有

mg=qE                       解得q=2×C                   （2分）

（2）設a粒子與b粒子碰前的速度為v₁，則有

     解得v₁=1m/s                      （3分）

   設兩者碰后速度為v₂，則有

      解得v₂=0.5m/s                         （3分）

  設兩者從M板的小孔射出，則有

                        （2分）

  解得 E_k <0，說明兩者不能從M板小孔射出，而從N板的小孔射出．  （1分）

設從N板小孔射出的速度為v₃，則有

                           （2分）

 解得E_k=8.7×J       （1分）