Question

一列簡諧橫波沿直線由a向b傳播，相距10.5m的a、b兩處的質點振動圖象如圖中a、b所示，則（　　）

A．該波的振幅可能是20cm

B．該波的波長可能是8.4m

C．該波的波速可能是10.5m/s

D．該波由a傳播到b可能歷時7.0s

Answer 1

分析：根據振動圖象讀出質點的振幅，即為該波的振幅．由圖讀出同一時刻a、b兩質點的位置和速度方向，結合波形分析質點間的距離與波長的關系，得到波長的通項，再求解波長的特殊值，求出波速的通項，求解波速的特殊值．

解答：解：
A、由圖讀出，該波的振幅為A=10cm．故A錯誤．
B、C由圖看出，在t=0時刻，質點a經過平衡位置向上運動，質點b位于波谷，波由a向b傳播，結合波形得到：a、b間距離與波長的關系為：△x=（n+

1

4

）λ，（n=0，1，2，…），得到波長為：λ=

4△x

4n+1

=

42

4n+1

m，當n=1時，λ=8.4m；波速為：v=

λ

T

=

10.5

4n+1

m/s，當n=0時，v=10.5m/s．故BC均正確．
D、該波由a傳播到b的時間為t=（n+

1

4

）T=（4n+1）s，（n=0，1，2，…），由于n是整數，t不可能等于7s．故D錯誤．
故選BC

點評：由于波的周期性，造成了多解，所以得到的波長、波速都是通項，再由通項求解特殊值．