Question

【題目】如圖甲所示，傾角30°、上側接有R=1Ω的定值電阻的粗糙導軌（導軌電阻忽略不計，且ab與導軌上側相距足夠遠），處于垂直導軌平面向上、磁感應強度大小B=1T的勻強磁場中，導軌間距L=1m，一質量m=2kg、阻值r=1Ω的金屬棒，在作用于棒中點、沿斜面且平行于導軌的拉力F作用下，由靜止開始從ab處沿導軌向上加速運動，棒運動的速度位移圖象如圖乙所示（b點為位置坐標原點）。若金屬棒與導軌間動摩擦因數，g=10m/s，則金屬棒從起點b沿導軌向上運動x=1m的過程中

A. 金屬棒做勻加速直線運動

B. 金屬棒與導軌間因摩擦產生的熱量為10J

C. 通過電阻R的感應電荷量為0.5C

D. 電阻R產生的焦耳熱為0.5J

Answer 1

【答案】BC

【解析】A項：v-x圖象是直線，如果是勻加速直線運動，由v2-v02=2ax可知，v-x圖象應該是曲線，由圖示圖象可知，圖象是直線，則金屬棒做變加速直線運動，故A錯誤；

B項：金屬棒與導軌間因摩擦產生的熱量等于克服摩擦力做的功，為：，故B正確；

C項：通過電阻R的感應電荷量：，故C正確；

D項：電路中產生的焦耳熱等于克服安培力做的功，為：，結合v-x圖象，其中為圖象與橫軸包圍的面積，故，故，由于R=r，故R產生的焦耳熱為0.25J，故D錯誤。

點晴：對于電磁感應問題研究思路常常有兩條：一條從力的角度，重點是分析安培力作用下導體棒的平衡問題，根據平衡條件列出方程；另一條是能量，分析涉及電磁感應現象中的能量轉化問題，根據動能定理、功能關系等列方程求解。